Question

【题目】已知直线l的参数方程为 (t为参数),直线l与y轴的交点为P.
（1）写出点P的极坐标(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲线 上的点到P点距离的最大值.

Answer 1

【答案】
（1）解：因直线l的参数方程为 (t为参数),

故直线l的普通方程为2x+y-4=0.

可求得直线2x+y-4=0与y轴的交点坐标为(0,4),

所以P点的极坐标为(4, ).

（2）解：将曲线方程 化为普通方程(x-2)2+y2=1,故曲线是一个圆,其圆心坐标为(2,0).由圆的几何意义可知,曲线 上的点到P点距离的最大值即点P到圆心的距离加上半径,所以所求的最大值为 +1=2 +1.
【解析】本题主要考查了，解决问题的关键是应先将直线和曲线的参数方程化为普通方程,再进行求解.