题目内容
【题目】设函数f(x)= ,则满足f(x)+f(x﹣
)>1的x的取值范围是
【答案】x>
【解析】解:若x≤0,则x﹣ ≤﹣
,
则f(x)+f(x﹣ )>1等价为x+1+x﹣
+1>1,即2x>﹣
,则x>
,
此时 <x≤0,
当x>0时,f(x)=2x>1,x﹣ >﹣
,
当x﹣ >0即x>
时,满足f(x)+f(x﹣
)>1恒成立,
当0≥x﹣ >﹣
,即
≥x>0时,f(x﹣
)=x﹣
+1=x+
,
此时f(x)+f(x﹣ )>1恒成立,
综上x> ,
所以答案是:x>
【考点精析】掌握函数的值是解答本题的根本,需要知道函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法.
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练习册系列答案
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【题目】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称 | |||||
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额
的回归直线方程;
(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
[参考公式:,
]