题目内容

9．化简$\root{3}{（1+\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$=$2\sqrt{2}$．

分析 由已知条件利用根式的性质求解．

解答 解：$\root{3}{（1+\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$
=1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}-1$
=$2\sqrt{2}$．
故答案为：$2\sqrt{2}$．

点评 本题考查根式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意根式的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
19．设 F1、F2分别是双曲线 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，点 P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．在此双曲线上，且 PF1⊥PF2，则双曲线C的离心率e=$\sqrt{2}$．
20．已知集合A={1，2，4}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，则A∩B={1，2}．
17．已知logax=1，logbx=2，logcx=3，则logabcx=$\frac{6}{11}$．
4．在下列各题中，试判断p是q的什么条件．
（1）p：$\frac{1}{x}＜$1，q：x＞1；
（2）p：b=0，q：函数y=ax2+bx+c是偶函数；
（3）p：k＞0，q：函数y=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上和（0，+∞）上是减函数；
（4）p：平行四边形的对角线相等，q：这个平行四边形是矩形．
14．把下列根式化成分数指数幂的形式（其中a，b＞0）
$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$；$\root{3}{\frac{b}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$$•{b}^{\frac{1}{3}}$．
1．比较下列各组数的大小：
（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（5+a2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
0.40.5＜0.50.4．
18．已知函数f（1-x2）=log2（$\frac{2-{x}^{2}}{{x}^{2}}$）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间．
19．计算：（$\frac{1}{4}$）-0.5×$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{（0.1）^{-2}×（{a}^{3}{b}^{3}）^{0.5}}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网