Question

17．已知log_ax=1，log_bx=2，log_cx=3，则log_abcx=$\frac{6}{11}$．

Answer 1

分析 根据对数的换底公式进行化简即可得到结论．

解答 解：∵log_ax=1，log_bx=2，log_cx=3，
∴log_xa=1，log_xb=$\frac{1}{2}$，log_xc=$\frac{1}{3}$，
∴log_xabc=log_xa+log_xb=log_xc=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{11}{6}$，
∴log_abcx=$\frac{1}{lo{g}_{x}abc}$=$\frac{6}{11}$，
故答案为：$\frac{6}{11}$．

点评 本题主要考查对数的计算，根据对数的换底公式是解决本题的关键．