比较下列各组数的大小:(a+2)${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$,(5+a2)${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$,0.40.5＜0.50.4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．比较下列各组数的大小：
（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（5+a²）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
0.4^0.5＜0.5^0.4．

分析利用指数函数和幂函数的图象和性质即可比较大小

解答解：∵y=${x}^{\frac{3}{2}}$为增函数，
∴（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
∵y=${x}^{-\frac{2}{3}}$为减函数
（5+a²）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
∵0.4^0.5＜0.4^0.4＜0.5^0.4，
∴0.4^0.5＜0.5^0.4，
故答案为：＞，≤，＜．

点评本题考查了利用指数函数和幂函数的图象和性质来比较大小，属于基础题，

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