题目内容

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（-x，x2），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$（　　）
A．与向量$\overrightarrow{c}$=（0，1）垂直B．与向量$\overrightarrow{c}$=（0，1）平行
C．与向量$\overrightarrow{d}$=（1，-1）垂直D．与向量$\overrightarrow{d}$=（1，-1）平行

分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，然后判断选项即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（-x，x2），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（0，1+x2）．
可得向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（0，1）平行．
故选：B．

点评 本题考查向量共线，向量的坐标运算，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
17．为检测学生的体温状况，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位：0.1摄氏度），获得体温数据的茎叶图如图所示．

（1）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温高；
（2）计算乙班的样本平均数和方差；
（3）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.4摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率．（方差s2=[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）
18．若方程log2$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=m在x∈[1，2]上有解，则实数m的取值范围为（　　）
A．[1，2]B．[log2$\frac{1}{3}$，log2$\frac{3}{5}$]C．[-∞，log2$\frac{1}{3}$]D．[log2$\frac{3}{5}$，+∞]
15．同时抛掷2枚硬币．
（1）列出所有可能的结果；
（2）求恰有一枚为正面，一枚为反面的概率．
3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，M为椭圆上一点，满足MF⊥FA，如果△OMA（O为原点）的面积是△OMB的面积的2倍，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$
（Ⅰ）求证：A，B，C三点共线；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（2cos2$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m+$\frac{2}{3}$）|$\overrightarrow{AB}$|
的最小值为-1，求实数m的值；
（Ⅲ）若点A（2，0），在y轴正半轴上是否存在点B满足OC2=AC•BC，若存在，求点B的坐标，若不存在，请说明理由．
20．已知x≥$\frac{3}{2}$，则$\frac{{2{x^2}-2x+1}}{x-1}$的最小值为2$\sqrt{2}$+2．
17．函数y=cos2x的最小正周期为π．
18．已知向量$\overrightarrow a=（1，-m），\overrightarrow b=（m，1）$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．-1B．0C．-2mD．1-m2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网