题目内容
数列的前n项和为,,
(1)∴ ;(2) ,
本试题主要是考查了数列的定义,等比数列的概念,以及数列的求和的综合运用。
(1)第一问中利用整体思想,构造出,然后求证相邻项的比值为定值,从而得到证明。
(2)利用第一问中的结论得到通项公式的求解,并在此基础上,利用错位相减法得到数列的的求和的综合运用。
解:(1)∴∴ …………3分
而,∴是以1为首项,3为公比的等比数列
∴………………2分
(2) ……………… 3分
…………2分
(1)第一问中利用整体思想,构造出,然后求证相邻项的比值为定值,从而得到证明。
(2)利用第一问中的结论得到通项公式的求解,并在此基础上,利用错位相减法得到数列的的求和的综合运用。
解:(1)∴∴ …………3分
而,∴是以1为首项,3为公比的等比数列
∴………………2分
(2) ……………… 3分
…………2分
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