题目内容
数列
的前n项和为
，
，
的前n项和为，，（1）∴
；（2）
，
；（2） ， 本试题主要是考查了数列的定义，等比数列的概念，以及数列的求和的综合运用。
（1）第一问中利用整体思想，构造出
，然后求证相邻项的比值为定值，从而得到证明。
（2）利用第一问中的结论得到通项公式的求解，并在此基础上，利用错位相减法得到数列的的求和的综合运用。
解：（1）
∴
∴ …………3分
而
,∴
是以1为首项，3为公比的等比数列
∴………………2分
（2） ……………… 3分
…………2分
（1）第一问中利用整体思想，构造出
，然后求证相邻项的比值为定值，从而得到证明。（2）利用第一问中的结论得到通项公式的求解，并在此基础上，利用错位相减法得到数列的的求和的综合运用。
解：（1）
∴∴ …………3分而
,∴是以1为首项，3为公比的等比数列∴
………………2分（2）
……………… 3分…………2分
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的前n项和为Sn ,且满足
。
；
，并用数学归纳法证明。
的前
项和
，且满足
，则正整数
_____
的通项公式为
, 则它的公差为 （ ）
(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．
前三项的和为
，前三项的积为
.
，
，
成等比数列，求数列
的前
项和
中，
，那么
.
为等差数列，且
，则
．
有两个不同的零点
,且方程
有两个不同的实根
.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数
的值为 （ ）
