题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为 
，且a1与a5的等差中项为18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若an=2log2bn ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：∵数列{an}为等差数列，
且a1与a5的等差中项为18，
∴a3=18，
又a3=S3﹣S2=（9p﹣6）﹣（4p﹣4）=5p﹣2，
∴5p﹣2=18，解得：p=4，
∴a1=S1=4﹣2=2，∴公差d= 
=8，
∴an=2+（n﹣1）×8=8n﹣6
（2）解：∵an=2log2bn=8n﹣6，
∴bn=24n﹣3，
∴数列{bn}是以2为首项，24=16为公比的等比数列，
∴数列{bn}的前n项和Tn= 
= 
（16n﹣1）
【解析】（1）依题意，可求得p的值，继而可求得数列{an}的首项与公差，从而可得通项公式；（2）由an=2log2bn可求得bn=24n﹣3 ， 利用等比数列的求和公式可求数列{bn}的前n项和Tn ．
【考点精析】利用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知通项公式：
或
；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
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