题目内容

11．函数$f（x）=-\frac{2}{x+1}$在（2，+∞）上的最小值是（　　）
A．-2B．$-\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．无最小值

分析 根据分式函数的单调性进行求解即可．

解答 解：∵函数$f（x）=-\frac{2}{x+1}$在（2，+∞）上为增函数，
∴$f（x）=-\frac{2}{x+1}$在（2，+∞）上没有最小值，
故选：D

点评 本题主要考查函数最值的求解，根据分式函数的单调性是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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1．已知a，b，c依次成等比数列，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）
A．∅B．RC．{x|x≠-$\frac{b}{2a}$}D．与a的正负有关
2．集合A={x|y=lg（1-x）}，B={a|关于x的方程x2-2x+a=0有实解}，则A∩B=（　　）
A．∅B．（-∞，1）C．[0，1）D．（0，1]
19．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的部分数值如表：
x-3-2-1012345
f（x）-80-2404001660144
则函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）．
6．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象上相邻的最高点和最低点，点P在x轴上的射影为R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$
（1）求A，φ的值；
（2）将函数f（x）的图象上所有的点向右平移θ（θ＞0）个单位，得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，3]上单调递增，求θ的最小值
（3）求函数f（x）的单调增区间及对称中心．
16．已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上为减函数，若$f（3）-f（\frac{1}{2}a-1）＜0$，求实数a的取值范围．
3．5名高中毕业生报考三所重点院校，每人限报且只报一所院校，则不同的报名方法有（　　）
A．35种B．53种C．60种D．10种
20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，-sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx-2$\sqrt{3}$cosx），x∈R，设f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求函数f（x）的值域．
1．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．

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