集合A={x|y=lg(1-x)}.B={a|关于x的方程x2-2x+a=0有实解}.则A∩B=( )A．∅B．C．[0.1)D．(0.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．集合A={x|y=lg（1-x）}，B={a|关于x的方程x²-2x+a=0有实解}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

（-∞，1）

C．

[0，1）

D．

（0，1]

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中a的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答解：由A中y=lg（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴A=（-∞，1）；
由B中方程x²-2x+a=0有实解，得到△=4-4a≥0，即a≤1，
∴B=（-∞，1]，
则A∩B=（-∞，1），
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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