题目内容

11.如图所示,两轮半径分别是(A、B、C、D分别是切点)25cm和5cm,轴心距O1O2=40cm,求接两轮的传动皮带的长.

分析 皮带长=圆O1上两个切点左边的弧长+2AB+圆O2上两个切点右边的弧长.

解答 解:∵两个皮带轮的半径分别为70cm和20cm,
∴O1E=20cm,
圆心距O1O2=40cm,
∴AB=EO2=20$\sqrt{3}$cm,
∠AO1O2=60°,
∴皮带长为=$\frac{4}{3}π×25$+$\frac{2π}{3}×5$+20$\sqrt{3}$×2=$\frac{110}{3}$π+40$\sqrt{3}$(cm).

点评 考查了弧长的计算,切线的性质,勾股定理,本题关键是根据勾股定理求得AB的长,即求出∠AO1O2的度数.

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