题目内容

4．a，b为实数，设M=a2+b2，N=a（b+1）+b-1，比较M与N的大小．

分析 作差化简可得M-N=a2+b2-（a（b+1）+b-1）=$\frac{1}{2}$[a2+b2-（a（b+1）+b-1）]=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-1）2+（a-1）2]，从而解得．

解答 解：M-N
=a2+b2-（a（b+1）+b-1）
=$\frac{1}{2}$[a2+b2-（a（b+1）+b-1）]
=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-1）2+（a-1）2]≥0，
当且仅当a=b=1时，等号成立；
故M≥N．

点评 本题考查了作差法比较两个数的大小，属于基础题．

练习册系列答案
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