题目内容
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=2an﹣3n，（n∈N*）．
（1）证明数列{an+3}为等比数列
（2）求{Sn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）证明：令n=1，S1=2a1﹣3．∴a1=3
由 Sn+1=2an+1﹣3（n+1），Sn=2an﹣3n，
两式相减，得 an+1=2an+1﹣2an﹣3，
则 an+1=2an+3
an+1+3=2（an+3）， 
所以{an+3}为公比为2的等比数列
（2）解：an+3=（a1+3）2n﹣1=62n﹣1，
∴an=62n﹣1﹣3 …（10分）
．
【解析】（1）利用当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=an ， 可得得an=2an﹣1+3，从而可构造等比数列求解an+3，进而可以判定{an+1}是等比数列；（2）通过求出数列{an+3} 的通项公式得出数列{an}的通项公式，再求和即可．
【考点精析】掌握等比关系的确定和数列的前n项和是解答本题的根本，需要知道等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n项和法进行判断；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
【题目】已知向量 
=（1，sinx）， 
=（cos（2x+ 
），sinx），函数f（x）= ﹣ 
cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．
【题目】如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距离
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ）
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
