题目内容
【题目】两名老师和五名学生站一排拍照.
（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？
（2）两名老师不能相邻共有多少种排法？
（3）两名老师不能排在两边共有多少种排法？
【答案】（1）720；（2）3600；（3）1440.
【解析】
(1 )采用捆绑法，学生捆绑在一起排好，再把学生当作一个整体插入到老师间的3个空隙中；
(2)采用插空法，先将五位学生全排列，再将两名老师排在五名学生产生的六个空位上；
(3)采用插空法，先将五位学生全排列，再将两名老师放在五名学生之间产生的4个空位中的2个空位上.
(1)先将五名学生看作一人与两名位老师排列有
种排法，五名学生在内部全排列有
种，据乘法原理排法共有＝720(种)．
(2)先将五位学生全排列有种排法，再将两名老师排在五位学生产生的六个空位中选2个空位有
种排法，据乘法原理，排法共计＝3600(种)．
(3)先将五位学生排列有种排法，再将两名老师排在五位学生之间产生的四个空位中选两个空位有
种排法，据乘法原理排法共有＝1440(种)．
练习册系列答案
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【题目】某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入y | 3.1 | 3.6 | 3.9 | 4.4 | 5 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
