角α的终边经过点P.则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．

解答解：∵角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），
∴x=-2sin60°=-$\sqrt{3}$，y=2cos30°=$\sqrt{3}$，∴r=|OP|=$\sqrt{6}$，
则sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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