Question

10．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-4，4]上零点有8 个．

Answer 1

分析 作函数f（x）与g（x）在[-4，4]上的图象，从而可得函数f（x）与g（x）在[-4，4]上有8个交点，从而解得．

解答 解：作函数f（x）与g（x）在[-4，4]上的图象如下，

由图象可知，函数f（x）与g（x）在[-4，4]上有8个交点，
故函数y=f（x）-g（x）在区间[-4，4]上有8个零点，
故答案为：8．

点评 本题考查了数形结合的思想应用及函数的零点与函数的图象的交点的关系应用．