题目内容
6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，则x＜0时，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$．分析 当x＜0时可得-x＞0，整体代入已知解析式结合函数的奇偶性可得．
解答 解：当x＜0时可得-x＞0，
∵当x＞0时，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，
∴f（-x）=（-x）2+$\frac{2}{-x}$=x2-$\frac{2}{x}$，
又函数为定义在R上的偶函数，
∴当x＜0时f（x）=x2-$\frac{2}{x}$，
故答案为：x2-$\frac{2}{x}$．
点评 本题考查函数解析式的求解，涉及函数的奇偶性和整体的思想，属基础题．
练习册系列答案
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11．函数f （x）=$\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若函y=f （x）十f（2-x）-b，b∈R恰4个零，则b的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{7}{4}$，+∞） | B． | （一∞，$\frac{7}{4}$） | C． | （0，$\frac{7}{4}$） | D． | （$\frac{7}{4}$，2） |
18．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{1}{3}，1）$ | B． | $（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）$ | C． | $（\frac{1}{3}，1）∪（-1，-\frac{1}{3}）$ | D． | $（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）∪（\frac{1}{4}，\frac{1}{3}）$ |
16．已知函数$f（x）=\root{3}{x}-{（\frac{1}{2}）^x}$，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{3}）$ | B． | $（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | D． | $（\frac{2}{3}，1）$ |