题目内容
在△ABC中，cos（π-B）=-
是角A、B、C成等差数列的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
在△ABC中，cos（π-B）=-cosB=-
，
∴cosB=
，∴B=
．
若角A、B、C成等差数列，
则A+C=2B，
∵A+B+C=π，
∴3B=π，
∴B=
．
∴在△ABC中，cos（π-B）=-
是角A、B、C成等差数列成立的充要条件，
故选：C．
| 1 |
| 2 |
∴cosB=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
若角A、B、C成等差数列，
则A+C=2B，
∵A+B+C=π，
∴3B=π，
∴B=
| π |
| 3 |
∴在△ABC中，cos（π-B）=-
| 1 |
| 2 |
故选：C．
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