题目内容

在△ABC中,cos(π-B)=-
1
2
是角A、B、C成等差数列的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
在△ABC中,cos(π-B)=-cosB=-
1
2

∴cosB=
1
2
,∴B=
π
3

若角A、B、C成等差数列,
则A+C=2B,
∵A+B+C=π,
∴3B=π,
∴B=
π
3

∴在△ABC中,cos(π-B)=-
1
2
是角A、B、C成等差数列成立的充要条件,
故选:C.
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