题目内容
在△ABC中,cos(π-B)=-
是角A、B、C成等差数列的( )
1 |
2 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
在△ABC中,cos(π-B)=-cosB=-
,
∴cosB=
,∴B=
.
若角A、B、C成等差数列,
则A+C=2B,
∵A+B+C=π,
∴3B=π,
∴B=
.
∴在△ABC中,cos(π-B)=-
是角A、B、C成等差数列成立的充要条件,
故选:C.
1 |
2 |
∴cosB=
1 |
2 |
π |
3 |
若角A、B、C成等差数列,
则A+C=2B,
∵A+B+C=π,
∴3B=π,
∴B=
π |
3 |
∴在△ABC中,cos(π-B)=-
1 |
2 |
故选:C.
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