题目内容

（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件？
（2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件？
（1）欲使得2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件，
则只要{x|x＜-
m
2
}⊆{x|x＜-1或x＞3}，
则只要-
m
2
≤-1
即m≥2，
故存在实数m≥2时，
使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的充分条件．
（2）欲使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件，
则只要{x|x＜-
m
2
}?{x|x＜-1或x＞3}，
则这是不可能的，
故不存在实数m时，
使2x+m＜0是x2-2x-3＞0的必要条件．
练习册系列答案
相关题目
已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，在下列条件中，可以成为l∥m的充分条件的是（　　）
A．l∥β，m?β
B．l，m在α内的射影分别为a，b，且a∥b
C．α∥β，l⊥β，m⊥α
D．α⊥β，l⊥α，m∥β
已知命题p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
logxa
恒成立；命题q：|3x-2|-a=0方程有两个实数根，则命题p是命题q成立的（　　）条件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要
下列说法中正确的是：______
①函数y=x-
3
2
的定义域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，则α＞β；
④函数y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒过定点（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2
2
，则3x-3-x的值为2
⑥若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1-x2）=f（x1）-f（x2）+1，则f（x）-1为奇函数．
在△ABC中，cos（π-B）=-
1
2
是角A、B、C成等差数列的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
在△ABC中，“A＞B”是“a＞b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：log2|1-
x-1
3
|＞1；命题q：x2-（2m+1）x+m2≥0若p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．
已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______条件．
若p：
x＞2
y＞1
，q：
x+y＞3
x•y＞2
，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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