题目内容

已知p：x2-2x-3＞0和q：
1
x2-x-6
＞0，则?p是?q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
p：x2-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
q：
1
x2-x-6
＞0，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．
由此可以判断出若￢p成立，则￢q一定成立，而若￢q成立则￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要条件．
故选A．
练习册系列答案
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设集合A={x|x-2＞0}，B={x|x2-2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
以下给出的是用条件语句编写的程序，根据该程序回答
READx
IFx＜aTHENy=-x2+ax+b
ELSEy=x2-ax+b
ENDIF
PRINTy
END
（Ⅰ）求证：输入x的值互为相反数则输出的y值也互为相反数的充要条件是a2+b2=0；
（Ⅱ）设常数b＜2
2
-3，若在[0，1]随机输入x，则输出的y值为负，求实数a的取值范围．
从“⇒”、“?”、“?”中选择适当的符号填空：
①x2=x+2______|x|=
x+2
；②x∈A∪B______x∈A∩B．
“a＞5”是“函数f（x）=x3-ax在区间（1，2）上递减”的（　　）条件．
A．充分不必要B．充要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，在下列条件中，可以成为l∥m的充分条件的是（　　）
A．l∥β，m?β
B．l，m在α内的射影分别为a，b，且a∥b
C．α∥β，l⊥β，m⊥α
D．α⊥β，l⊥α，m∥β
“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知x∈R，若“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的取值范围为______．
在△ABC中，cos（π-B）=-
1
2
是角A、B、C成等差数列的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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