[题目]在(0.1)之间随机取两个数.则的概率为 ( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在（0，1）之间随机取两个数，则的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知可得x、y满足的区域为的边长为1得正方形内部，而表示正方形内部且在直线x+y＝下方的部分，计算两部分面积，由几何概型公式计算即可.

由题意得满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S＝1×1＝1，

若两数之和小于，即x+y＜，对应的区域为直线x+y＝下方，且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．

∵直线x+y＝分别交BC、AB于点D（，1）、E（1，），

∴S△BDE＝．

因此，阴影部分面积为S'＝SABCD﹣S△BDE＝1-＝．

由此可得：两数之和小于概率为P＝．

故选:A

练习册系列答案

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）
A.与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直
B.异面直线BM与A1E所成角是定值
C.一定存在某个位置，使DE⊥MO
D.三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值

【题目】经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市，某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图1所示茎叶图．
（Ⅰ）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；
（Ⅱ）如图2按照打分区间[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]绘制的直方图中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

【题目】如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（）
A.当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合
B.M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交
C.当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
D.当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行

【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0 ， h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（）
A.
B.
C.2
D.

【题目】已知函数f（x）=aex﹣blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为．
（1）求a，b；
（2）证明：f（x）＞0．

【题目】已知函数．（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设β是锐角，且，求β的值．

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