题目内容

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x∈（-∞，-2）}\\{x+3，x∈[-2，2）}\\{3，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$试作出函数f（x）的图象．

分析 利用分段函数，可得函数f（x）的图象．

解答 解：函数f（x）的图象，如图所示．

点评 本题考查分段函数，考查学生的作图能力，比较基础．

练习册系列答案
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18．数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2，n∈N*．
（1）求证：an＜1；
（2）求证：数列{an}递增；
（3）求证：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{（1+{a}_{1}）（1+{a}_{2}）}$+…+$\frac{1}{（1+{a}_{1}）（1+{a}_{2}）…（1+{a}_{n}）}$＜3．
19．不等式$\frac{3{x}^{2}+2x+2}{{x}^{2}+x+1}≥m$对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是m≤2．
16．如果指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在x∈[0，1]上的最大值与最小值的和为$\frac{5}{2}$，则实数a=$\frac{3}{2}$．
3．在锐角△ABC中，AB=2，BC=3，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，则AC的长为$\sqrt{7}$．
13．把下列各角化为0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式，并指出它们是哪个象限的角：
（1）$\frac{23π}{6}$；
（2）-1500°；
（3）-$\frac{18π}{7}$；
（4）672°3′．
20．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{e}$如图所示，解答下列各题：
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{e}$表示$\overrightarrow{DB}$；
（2）用$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{DB}$；
（3）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{e}$表示$\overrightarrow{EC}$；
（4）用$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EC}$．
17．在△ABC中，AB=2，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．
18．根据条件利用单位圆写出θ的取值范围：
（1）cosθ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）$\frac{1}{2}$≤sinθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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