Question

13．把下列各角化为0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式，并指出它们是哪个象限的角：
（1）$\frac{23π}{6}$；
（2）-1500°；
（3）-$\frac{18π}{7}$；
（4）672°3′．

Answer 1

分析 由1$°=\frac{π}{180}$，把各角化为弧度制，然后化为0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式得答案．

解答 解：（1）$\frac{23π}{6}$=2π+$\frac{11π}{6}$，$\frac{23π}{6}$是第四象限角；
（2）-1500°=-1500×$\frac{π}{180}$=-$\frac{25π}{3}$=$-10π+\frac{5π}{3}$，-1500°是第四象限角；
（3）-$\frac{18π}{7}$=-4π+$\frac{10π}{7}$，-$\frac{18π}{7}$是第三象限角；
（4）672°3′=$\frac{40323}{60}×\frac{π}{18}$=2π+$\frac{18723π}{10800}$，672°3′为第四象限角．

点评 本题考查终边相同的角，考查了角度制与弧度制的互化，考查运算能力，是基础题．