题目内容
20．过点（2，-1），且倾斜角比直线x-3y+4=0的倾斜角大45°的直线方程为2x-y+5=0．分析 由直线方程求出直线x-3y+4=0的倾斜角的正切值，再由倾斜角比直线x-3y+4=0的倾斜角大45°求得直线l的斜率，由直线的点斜式方程得答案．
解答 解：设直线x-3y+4=0的倾斜角为α，则tanα=$\frac{1}{3}$．
∴直线l的斜率为tan（α+45°）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2．
又直线l过点（-2，1），
∴直线l的方程为y-1=2（x+2），即2x-y+5=0．
故答案为：2x-y+5=0．
点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率，考查了直线的点斜式方程，是基础题．
练习册系列答案
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11．用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（ ）
| A． | 假设a，b，c，d都大于0 | B． | 假设a，b，c，d都是非负数 | ||
| C． | 假设a，b，c，d中至多有一个小于0 | D． | 假设a，b，c，d中至多有两个大于0 |