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函数
的单调增区间是
.
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试题分析:求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,
,此函数可以看作是增函数
和二次函数
复合而成,利用复合函数的单调性,知所求增区间为
.
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已知函数
(其中
为常数).
(I)当
时,求函数
的最值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性.
已知实数
满足
,
,设函数
(1)当
时,求
的极小值;
(2)若函数
(
)的极小值点与
的极小值点相同,求证:
的极大值小于等于
设
.
(1)若
,求
最大值;
(2)已知正数
,
满足
.求证:
;
(3)已知
,正数
满足
.证明:
.
设a为实数,函数f(x)=e
x
-2x+2a,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当a>ln2-1且x>0时,e
x
>x
2
-2ax+1.
已知f(x)=xlnx.
(I)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)证明:
都有
。
设
是定义在R上的可导函数,当x≠0时,
,则关于x的函数
的零点个数为( )
A.l
B.2
C.0
D.0或 2
函数f(x)=
x
3
-
ax
2
+(a-1)x+1在区间(1,5)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[4,5]
B.[3,5]
C.[5,6]
D.[6,7]
设
,则函数
的单调递增区间是________.
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