Question

12．求集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中a的取值范围．

Answer 1

分析 由集合元素的互异性可得：集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中，a≠$\frac{2}{a-1}$，结合分母不为0，可得a的取值范围．

解答 解：由集合元素的互异性可得：
集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中，a≠$\frac{2}{a-1}$，
解得：a≠1，且a≠-1，且a≠2，
故a的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

点评 本题考查的知识点是集合元素的性质，其中根据集合元素的互异性得到：a≠$\frac{2}{a-1}$，是解答的关键．