题目内容
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求证：数列是等比数列；
(Ⅱ) 记
，求
的前项和
的最大值及相应的值．
已知数列
的前项和是，且．(Ⅰ) 求证：数列
是等比数列； (Ⅱ) 记
，求的前项和的最大值及相应的值．(Ⅰ) 
，
相减得
…………………………………（3分）
又
得
∴
……………………（5分）
∴
∴数列是等比数列…………（7分）
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列是等比数列，
，…………………………………………（10分）
当最大值时 
∵
，∴
或
…………………………（12分）
∴
……………（14分）
，相减得
…………………………………（3分）又
得 ∴……………………（5分）∴
∴数列是等比数列…………（7分）(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列
是等比数列，，…………………………………………（10分）当
最大值时 ∵
，∴或 …………………………（12分）∴
……………（14分）略
练习册系列答案
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中，若
，
，则
（ ）
中，
，
和公比
；（II）前6项的和
.
满足
（ ）
中,
,前
项和为
,若数列
也为等比数列,则
满足
＋
＝4n－3(n∈
)．
的值；
；
≥5成立，求
中，已知
，
，则第3项
.
。
在
处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。