题目内容

设抛物线)的焦点为F,经过点 F的直线交抛物线于AB两点.点C在抛物线的准线上,且BCX轴.证明直线AC经过原点O
证明略
因为抛物线)的焦点为,所以经过点F的直线AB的方程可设为
 ,代人抛物线方程得

若记,则是该方程的两个根,所以

因为BCX轴,且点C在准线上,所以点C的坐标为
故直线CO的斜率为
也是直线OA的斜率,所以直线AC经过原点O
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