题目内容
【题目】已知圆:
过圆上任意一点
向
轴引垂线垂足为
(点
、
可重合),点
为
的中点.
(1)求的轨迹方程;
(2)若点的轨迹方程为曲线
,不过原点
的直线
与曲线
交于
、
两点,满足直线
,
,
的斜率依次成等比数列,求
面积的取值范围.
【答案】(1);(2)
面积的取值范围为
.
【解析】试题分析:(1)设,则
,代入圆
:
即可得解;
(2)由题意可知,直线的斜率存在且不为
,故可设直线
的方程为
(
),与椭圆联立得
,设
,
,由直线
,
,
的斜率依次成等比数列,
,可得
,再由
,
,计算
即可.
试题解析:
(1)设,则
,则有:
,整理得:
.
(2)由题意可知,直线的斜率存在且不为
,故可设直线
的方程为
(
),
,
,
由消去
得
则
,且
,
.
故
因为直线,
,
的斜率依次成等比数列,
即,又
,所以
,即
.
由于直线,
的斜率存在,且
,得
且
,设
为
到直线
的距离,
,
则,所以
面积的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(Ⅰ)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(Ⅱ)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?
附:.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |