Question

8．计算：
（1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$
（2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$．

Answer 1

分析 复数的代数形式的运算法则化简可得．

解答 解：（1）化简可得$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$=$\frac{-3+i}{-i}$=-1-3i．
（2）$\frac{1-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1-i}{2i}$+$\frac{1+i}{-2i}$
=$\frac{1+i}{-2}$+$\frac{-1+i}{2}$=-1．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，属基础题．