题目内容
（本题满分14分）设数列满足．（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前项和．
（1）；（2）
解析
（本题满分14分）
设函数，。
（1）若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；
（2）若，当时恒成立，求实数的取值范围。
（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）当时，用数学归纳法证明：
（本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2，直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为。（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）
（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”
（I）证明：函数是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。
本题满分14分）
设函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，试确定的单调性；
（3）记，且在上的最大值为M，证明：．
满足
．的通项；
，求数列
的前
项和
．
；（2）
满足．的通项；，求数列的前项和．；（2）
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．