Question

8．在角的集合{α|α=k•90°+45°，k∈Z}中：
（1）有几种终边不相同的角？
（2）写出属于区间（-180°，180°）内的角；
（3）写出题中是第二象限角的一般表示法．

Answer 1

分析 （1）分类讨论，即可得出结论；
（2）利用180°＜k•90°+45°＜180°，可得k=-2，-1，0，1，即可写出属于区间（-180°，180°）内的角；
（3）由（1）知第二象限角的一般表示法．

解答 解：（1）k=4n，α=n•360°+45°；k=4n+1，α=n•360°+135°；k=4n+2，α=n•360°+225°；k=4n+3，α=n•360°+315°，
∴有4种终边不相同的角；
（2）由-180°＜k•90°+45°＜180°，可得k=-2，-1，0，1，
∴属于区间（-180°，180°）内的角是-135°，-45°，45°，135°；
（3）由（1）知第二象限角的一般表示法{α|α=n•360°+135°，k∈Z}．

点评 本题考查终边相同角的表示，考查学生的计算能力，比较基础．