Question

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．
(1)求的值及的表达式；
(2)试求函数在区间上的最大值．

Answer 1

（1）依题意得；
即，…………………………2分
解得              ………………4分
（2）        
∴函数的最大值求值问题可分成三种情况:
(1)当时, 上单调递减,
∴;                …………………………6分
(2)当时, 即, 上单调递增,
∴              …………………………8分
(3)当且时, 即, 上不单调, 此时的最大值在抛物线的顶点处取得．               
∴                               …………………………10分
故

略