题目内容

已知是R上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为(  )
A.6B.7C.8D.9
B

试题分析:当0≤x<2时,令=0,则x(x-1)(x+1)=0,解得x=0或1;又f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,∴f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,f(1)=f(3)=f(5)=0,故在区间[0,6]上,方程f(x)=0共有7个根,∴函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为7.故选B.
点评:正确求出一个周期内的根的个数和理解周期性是解题的关键
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