题目内容
空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．平面
，
，
两两互相垂直，点
，点
到，的距离都是
，点
是上的动点，满足到的距离是到到点距离的
倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为
，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为A． | B． |
C． | D． |
D
原题等价于在直角坐标系中，点A（3，3），P第一象限内的动点，满足P到Y轴的距离是到P到点A 距离的2倍，则点P的轨迹上的点到x轴的距离的最小值是多少．
解：设P（x，y），
P的轨迹方程为x=2
，
x2=4（x-3）2+4（y-3）2，
（y-3）2=
[x2-4（x-3）2]-
x2+6x-9，
当x=4时，最大值为3
∵（y-3）2=3，∴y=3+
，或y=3-
∴点P 的轨迹上的点到γ 的距离的最小值是3-
故选D．
解：设P（x，y），
P的轨迹方程为x=2
，x2=4（x-3）2+4（y-3）2，
（y-3）2=
[x2-4（x-3）2]-x2+6x-9，当x=4时，最大值为3
∵（y-3）2=3，∴y=3+
，或y=3-∴点P 的轨迹上的点到γ 的距离的最小值是3-
故选D．
练习册系列答案
相关题目
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
、
分别是棱
、
的中点. 
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，
的值，使得二面角
为
.
ABC的边长为1，AE
平面ABC，CD∥AE，且CD=
AE．
，AE=
若
求
的取值范围；
所在的平面与平面
垂直，且
，
，
，
分别为
的中点．
与平面
平行；
在直线
上，且二面角
的大小为
，试确定点
面ABC，AB
面PAB的距
离．
（1）求证：BD1∥平面AEC；