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已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,满足
,
且
,求
、
的值.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
,
.
试题分析:(Ⅰ)利用降幂公式和辅助角公式进行化简为“三个一”的结构形式,然后求解函数的最小值和周期;(Ⅱ)借助已知条件
以及利用正弦定理将角转化为边的思路得到含义
、
的两个方程,进行求解.
试题解析:(Ⅰ)
, 3分
则
的最小值是
,最小正周期是
; 6分
(Ⅱ)
,则
, 7分
,
,所以
,
所以
,
, 9分
因为
,所以由正弦定理得
, ① 10分
由余弦定理得
,即
② 11分
由①②解得:
,
. 12分
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已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大值和最小值;
(2)若
,其中
求
的值.
已知a,b,c分别为ΔABC三个内角A,B,C的对边长,
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(II)若a=
,ΔABC的面积为1,求b,c.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小正周期及单调递减区间.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期和对称中心;
(Ⅱ)若将
的图像向左平移
个单位后所得到的图像关于
轴对称,求实数
的最小值.
若f(cos x)="cos" 3x,则f(sin 30°)的值为
.
已知函数
上有两个零点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(Ⅰ)若
求函数
的值;
(Ⅱ)求函数
的值域。
如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在直线与海岸线,的夹角为60°(海岸线看作直线),跑道上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC=4
,D为海岸线l上的一点.设CD=xkm(x>
),点D对跑道AB的视角为
.
(1)将tan
表示为x的函数:
(2)求点D的位置,使得
取得最大值.
关 闭
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