Question

已知函数，．
（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ），.

试题分析：（Ⅰ）利用降幂公式和辅助角公式进行化简为“三个一”的结构形式，然后求解函数的最小值和周期；（Ⅱ）借助已知条件以及利用正弦定理将角转化为边的思路得到含义、的两个方程，进行求解.
试题解析：（Ⅰ），    3分
则的最小值是，最小正周期是；    6分
（Ⅱ），则，    7分
,,所以，
所以，，    9分
因为，所以由正弦定理得， ①    10分
由余弦定理得，即 ②    11分
由①②解得：，．    12分