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设动直线
与函数
的图象分别交于点
。则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:解:画图可以看到|MN|就是两条曲线间的垂直距离.
设
,求解导数可知
,
函数取得最小值,
且为
,故选C.
点评:求函数的最值时,先利用导数求出函数的极值和区间的端点值,比较在它们中求出最值
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设函数
,则该函数曲线在
处的切线与曲线
围成的封闭图形的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在
处取极值,则
.
设曲线
在点(1,
)处的切线与直线
平行,则
.
已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大、最小值;
(2)求证:在区间
上,函数
的图象在函数
的图象的下方.
己知函数
是定义域为R的奇函数,且
,
的导函数
的图象如图所示。若正数
满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的最大值是( )
A.1
B.
C.0
D.-1
已知曲线
过点P(1,3),且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值; (Ⅱ)
的单调区间.
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1。
(1)求a,b,c的值;
(2)若x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2;
(3)求证:曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A,B,使过A, B两点的切线都垂直于直线AB。
关 闭
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