题目内容
【题目】在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且
（1）求角C的大小；
（2）若
，且三角形ABC的面积为
，求
的值.
【答案】(1)
;(2) 5．
【解析】试题分析：（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．
（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．
试题解析：
(1)由
a＝2csinA及正弦定理得， sinA＝2sinCsinA．
∵sinA≠0，∴sinC＝
． ∵△ABC是锐角三角形，∴C＝
．
(2)∵C＝，△ABC面积为
， ∴
absin＝，即ab＝6．①
∵c＝
，∴由余弦定理得a2＋b2－2abcos＝7，即a2＋b2－ab＝7．②
由②变形得(a＋b)2＝3ab＋7．③ ③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5．
练习册系列答案
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【题目】国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：
经济状况好 | 经济状况一般 | 合计 | |
愿意生二胎 | 50 | ||
不愿意生二胎 | 20 | 110 | |
合计 | 210 |
（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？
（2）若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．
附：
|
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
