题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)若,直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
【答案】(1);
(
为参数);(2)
【解析】
(1)先将直线的参数方程消去参数
化为普通方程,再直角坐标方程与极坐标方程的互化公式,即求出直线
的极坐标方程;同样由直角坐标方程与极坐标方程的互化公式,先将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,进而可求出曲线
的参数方程;
(2)求出直线的参数方程的标准形式,然后利用参数
的几何意义,即可求出
的值.
(1)依题意,得直线,即
,
所以直线的极坐标方程为
.
因为,则
,即
.
所以曲线的参数方程为
(
为参数).
(2)因为直线经过点
,
故直线的参数方程的标准形式为
,代入
,
可得,所以
,
,
所以.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目