题目内容
【题目】某不透明纸箱中共有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．
（Ⅰ）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率；
（Ⅱ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记得到红球的次数为
，求的分布列；
（Ⅲ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取100次，得到几次红球的概率最大？只需写出结论．
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ) 见解析（Ⅲ）75
【解析】
(Ⅰ)直接利用公式求得结果即可；
（Ⅱ）由题摸一次是红球的概率为
又是有放回的摸出小球，所以满足二项分布
，可得结果；
（Ⅲ）因为随机摸一次摸到红球的概率为
，由此摸100次，得到75次概率最大.
解：(Ⅰ)设“一次从纸箱中摸出两个小球，恰好摸出2个红球”为事件A．
则
．
(Ⅱ)
可能取0，1，2，3，4．
，
，
，
，
．
所以的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
|
（Ⅲ）75．
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