Question

【题目】某不透明纸箱中共有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．

（Ⅰ）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率；

（Ⅱ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记得到红球的次数为，求的分布列；

（Ⅲ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取100次，得到几次红球的概率最大？只需写出结论．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 见解析（Ⅲ）75

【解析】

(Ⅰ)直接利用公式求得结果即可；

（Ⅱ）由题摸一次是红球的概率为又是有放回的摸出小球，所以满足二项分布，可得结果；

（Ⅲ）因为随机摸一次摸到红球的概率为，由此摸100次，得到75次概率最大.

解：(Ⅰ)设“一次从纸箱中摸出两个小球，恰好摸出2个红球”为事件A．

则．

(Ⅱ)可能取0，1，2，3，4．

，，

，，

．

所以的分布列为

	0	1	2	3	4
P

（Ⅲ）75．