题目内容
【题目】已知数列{an}为等差数列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn
，数列{bn}的前n项和为Sn，若Sn
，求n的值．
【答案】（1）an＝2n+3（2）10
【解析】
（1）设等差数列的公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列中项性质，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；
（2）求得bn
（
），运用裂项相消求和可得Sn，解方程可得n．
解：（1）设数列{an}为公差为d的等差数列，
a7﹣a2＝10，即5d＝10，即d＝2，
a1，a6，a21依次成等比数列，可得
a62＝a1a21，即（a1+10）2＝a1（a1+40），
解得a1＝5，
则an＝5+2（n﹣1）＝2n+3；
（2）bn
（），
即有前n项和为Sn（
）
（
）
，
由Sn
，可得5n＝4n+10，
解得n＝10．
练习册系列答案
相关题目
