题目内容
1.在△ABC中,“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC为直角三角形”的( )A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析 “$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”⇒A=90°⇒“△ABC为直角三角形”,反之不成立,可能为B或C=90°.即可判断出.
解答 解:“$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”⇒A=90°⇒“△ABC为直角三角形”,
反之不成立,可能为B或C=90°.
因此“$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件.
故选:A.
点评 本题考查了充要条件的判定方法,考查了推理能力,属于基础题.
练习册系列答案
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13.已知甲、乙二人决定各购置一辆纯电动汽车,甲从A、B、C三类车型中挑选,乙只从B、C两类车型中挑选,甲、乙二人选择各类车型的概率如下表:
若甲、乙两人都选C类车型的概率为$\frac{1}{3}$.
(1)求p1、p2的值;
(2)该市对购买纯电动汽车进行补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙两人购买所获得的财政补贴(单位:万元)的和为X,求X的数学期望E(X).
车型 概率 人 | AA | BB | CC |
甲 | $\frac{1}{6}$ | p1 | p2 |
乙 | / | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{3}$ |
(1)求p1、p2的值;
(2)该市对购买纯电动汽车进行补贴,补贴标准如下表:
车型 | A | B | C |
补贴金额(万元) | 1 | 2 | 3 |