题目内容

,其中>0,记函数fx)=2·fx)图象中相邻两条对称轴间的距离为
(1)求的值;
(2)求fx)的单调减区间和fx)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
(1)
(2) ∴fx)的单调减区间为
当2xx=fmaxx)= 3
fx)的最大值为3及取得最大值时x的取值集合为

试题分析:、解:
=  
fx)=2·=2

                  4分
(1)由题意可知,∴           6分
(2)由(1)得fx)=2sin(2x)+1

fx)的单调减区间为       8分
当2xx=fmaxx)= 3
fx)的最大值为3及取得最大值时x的取值集合为 12分
点评:解决的关键是将函数化为单一三角函数,借助于函数的性质来求解得到单调性和最值,属于基础题。
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