题目内容
【题目】为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最多一组学生数为a,视力在4.6到5.0之间的频率为b,则a,b的值分别为( )
A.0.27,78B.54,0.78C.27,0.78D.54,78
【答案】B
【解析】
先根据直方图求出前2组的频数,根据前4组成等比数列求出第3和第4组的人数,从而求出后6组的人数,根据直方图可知间的频数最大,即可求出频率
,根据等差数列的性质可求出公差
,从而求出在4.6到5.0之间的学生数为
,从而求得频率.
解:由频率分布直方图知组矩为0.1,间的频数为
.
间的频数为
.
又前4组的频数成等比数列,公比为3.则第3组有18人,第4组有54人,
根据后6组频数成等差数列,且共有人.
从而间的频数最大,且为
,即
,
设公差为,则
.
,
则视力在4.6到5.0之间的学生数为
故视力在4.6到5.0之间的频率.
故选:B.
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