题目内容

正方体的内切球,与各棱相切的球,外接球的体积之比为(     )

A.1:2:3 B. C. D.

C

解析试题分析:设正方体的棱长为,则它的内切球半径为,与各棱相切的球半径为,外接球的半径为,所以它们的体积比为.
考点:本小题主要考查正方体的内切球、与各棱相切的球、外接球之间半径的关系和球的体积公式的应用.
点评:正方体的内切球的直径等于正方体的棱长,与各棱相切的球的直径等于正方体的面对角线,外接球的直径等于正方体的体对角线.

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