题目内容
已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
解析试题分析:先由三视图得到几何体的形状及度量关系,利用棱锥的体积公式求出体积.
由三视图可得几何体是四棱锥V-ABCD,
其中面VCD⊥面ABCD;底面ABCD是边长为20cm的正方形;棱锥的高是20cm,由棱锥的体积公式得V=Sh=
×20×20×20=
cm3
故答案为:cm3,选B。
考点:本题主要考查了三视图的知识,三视图是新增考点, 主要运用三视图还原几何体的运用。
点评:解决该试题的关键是根据三张图的关系,可知几何体是正方体的一部分,是一个四棱锥.本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积,则必须补全为正方体,增加了难度

练习册系列答案
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如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是
A.AC⊥SB |
B.AB∥平面SCD |
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
正方体的内切球,与各棱相切的球,外接球的体积之比为( )
A.1:2:3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
下列几何体中是旋转体的是
①圆柱;②六棱锥;③正方体;④球体;⑤四面体.
A.①和⑤ | B.① | C.③和④ | D.①和④ |
把正方形沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
和平面
所成的角的大小为( )
A.90![]() | B.30![]() | C.60![]() | D.45![]() |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.![]() | B.2? | C.![]() | D.![]() |