题目内容
4．小吴同学计划大学毕业后出国留学，其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱，此后每年7月1日存入a元钱，若年利润为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款，则可以取出的钱（元）的总数为（ ）| A． | a（1+p）5 | B． | a（1+p）6 | C． | $\frac{a}{p}$[（1+p）5-（1+p）] | D． | $\frac{a}{p}$[（1+p）6-（1+p）] |
分析 先分别计算每一年存入a元到2019年的本息和，然后将所有存款的本息相加，由等比数列求得求和公式可得
解答 解：2014年的a元到了2019年本息和为a（1+q）5，
2015年的a元到了2019年本息和为a（1+q）4，
2016年的a元到了2019年本息和为a（1+q）3，
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+…+a（1+q）5=$\frac{a（1+p）[1-（1+p）^{5}]}{1-（1+p）}$=$\frac{a}{p}$[（1+p）6-（1+p）]，
故选：D
点评 本题考查等比数列，涉及数列的应用和等比数列的求和公式，属中档题
练习册系列答案
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12．已知R为实数集，集合A={x|x2≥4}，B={y|y=|tanx|}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {x|x≤2} | B． | {x|x＞0} | C． | {x|0≤x＜2} | D． | {x|0＜x＜2} |
在如图的正方形OABC内任取一点，此点在由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$所围成的阴影部分中的概率为$\frac{1}{4}$．
16．在面积为1的△ABC内部随机选取一点P，则△PBC面积大于$\frac{1}{4}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
13．复数z=$\frac{2i-1}{（1-i）^{2}}$=（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{2}$i | B． | -1+$\frac{1}{2}$i | C． | -1-$\frac{1}{2}$i | D． | 1-$\frac{1}{2}$i |