Question

由x=

a

|a|

+

b

|b|

（a，b≠0）组成的集合为A，则集合A=

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：分当a＞0且b＞0时，当a＞0且b＜0时，当a＜0且b＞0时，当a＜0且b＜0时，四种情况讨论x的取值，进而根据集合元素的互异性，可得答案．

解答：解：当a＞0且b＞0时，x=

a

|a|

+

b

|b|

=2，
当a＞0且b＜0时，x=

a

|a|

+

b

|b|

=0，
当a＜0且b＞0时，x=

a

|a|

+

b

|b|

=2，
当a＜0且b＜0时，x=

a

|a|

+

b

|b|

=-2，
故A={-2，0，2}，
故答案为：{-2，0，2}

点评：本题考查的知识点是集合的表示法，其中熟练掌握集合元素的互异性及绝对值的定义，是解答的关键．