Question

设集合A={x|x²+（p-3）x+q=0}={2}，则p+q=

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据已知条件知道：2是方程x²+（p-3）x+q=0的二重根，所以由韦达定理可求出p，q，从而求出p+q．

解答：解：集合A={x|x²+（p-3）x+q=0}={2}；
∴2是方程x²+（p-3）x+q=0的实数根，并且是二重根；
∴根据韦达定理得：

4=3-p 4=q

，解得p=-1，q=4；
∴p+q=3．
故答案为：3．

点评：考查一元二次方程的实数根，当一元二次方程只有一个实数根时，这个实数根是二重根，以及对韦达定理的运用．