题目内容
【题目】祖暅原理“幂势既同，则积不容异”中的“幂”指面积，“势”即是高，意思是：若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等，则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
，则“
恒成立”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义，结合祖暅原理进行判断即可．
根据祖暅原理，由“
恒成立”可得到“
”，反之不一定.
解：由祖暅原理知，若
，
总相等，则
，
相等成立，即充分性成立，
若，相等，则只需要底面积和高相等即可，则，不一定相等，即必要性不成立，
即“恒成立”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
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